Løs m^5*3m^3*2m^4=

$$m ^ { 5 } \times 3 m ^ { 3 } \times 2 m ^ { 4 } =$$

Evaluer

$$6m^{12}$$

Løsningstrinn

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 5 og 3 for å få 8.

$$m^{8}\times 3\times 2m^{4}$$

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 8 og 4 for å få 12.

$$m^{12}\times 3\times 2$$

Multipliser 3 med 2 for å få 6.

$$m^{12}\times 6$$

Differensier med hensyn til m

$$72m^{11}$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av den deriverte

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 5 og 3 for å få 8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(m^{8}\times 3\times 2m^{4})$$

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 8 og 4 for å få 12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(m^{12}\times 3\times 2)$$

Multipliser 3 med 2 for å få 6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(m^{12}\times 6)$$

Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$12\times 6m^{12-1}$$

Multipliser 12 ganger 6.

$$72m^{12-1}$$

Trekk fra 1 fra 12.

$$72m^{11}$$