Løs m^4+m^3-m^2-m

$$m ^ { 4 } + m ^ { 3 } - m ^ { 2 } - m$$

Faktoriser

$$m\left(m-1\right)\left(m+1\right)^{2}$$

Løsningstrinn

Faktoriser ut m.

$$m\left(m^{3}+m^{2}-m-1\right)$$

Vurder m^{3}+m^{2}-m-1. Gjør grupperings m^{3}+m^{2}-m-1=\left(m^{3}+m^{2}\right)+\left(-m-1\right), og faktor ut-m^{2} i den første og -1 i den andre gruppen.

$$m^{2}\left(m+1\right)-\left(m+1\right)$$

Faktorer ut det felles leddet m+1 ved å bruke den distributive lov.

$$\left(m+1\right)\left(m^{2}-1\right)$$

Vurder m^{2}-1. Skriv om m^{2}-1 som m^{2}-1^{2}. Differansen av kvadratene kan beregnes ved hjelp av regelen: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(m-1\right)\left(m+1\right)$$

Skriv om det fullførte faktoriserte uttrykket.

$$m\left(m+1\right)^{2}\left(m-1\right)$$

Evaluer

$$m\left(m-1\right)\left(m+1\right)^{2}$$