Løs m^3-13m^2+30m

$$m ^ { 3 } - 13 m ^ { 2 } + 30 m$$

Faktoriser

$$m\left(m-10\right)\left(m-3\right)$$

Løsningstrinn

Faktoriser ut m.

$$m\left(m^{2}-13m+30\right)$$

Vurder m^{2}-13m+30. Faktoriser uttrykket ved å gruppere. Først må uttrykket omskrives som m^{2}+am+bm+30. Hvis du vil finne a og b, setter du opp et system som skal løses.

$$a+b=-13 ab=1\times 30=30$$

Siden ab er positiv, a og b har samme fortegn. Siden a+b er negativ, er både a og b negative. Vis alle slike hel talls par som gir produkt 30.

$$-1,-30 -2,-15 -3,-10 -5,-6$$

Beregn summen for hvert par.

$$-1-30=-31 -2-15=-17 -3-10=-13 -5-6=-11$$

Løsningen er paret som gir Summer -13.

$$a=-10 b=-3$$

Skriv om m^{2}-13m+30 som \left(m^{2}-10m\right)+\left(-3m+30\right).

$$\left(m^{2}-10m\right)+\left(-3m+30\right)$$

Faktor ut m i den første og -3 i den andre gruppen.

$$m\left(m-10\right)-3\left(m-10\right)$$

Faktorer ut det felles leddet m-10 ved å bruke den distributive lov.

$$\left(m-10\right)\left(m-3\right)$$

Skriv om det fullførte faktoriserte uttrykket.

$$m\left(m-10\right)\left(m-3\right)$$

Evaluer

$$m\left(m-10\right)\left(m-3\right)$$