Løs m^2-8m-10

$$m ^ { 2 } - 8 m - 10$$

Faktoriser

$$\left(m-\left(4-\sqrt{26}\right)\right)\left(m-\left(\sqrt{26}+4\right)\right)$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Kvadratisk ligning for polynom kan faktoriseres ved hjelp av transformasjonen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), der x_{1} og x_{2} er løsningene for den kvadratiske ligningen ax^{2}+bx+c=0.

$$m^{2}-8m-10=0$$

Alle formler for skjemaet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formelen gir to løsninger, én når ± er addisjon og en når det er subtraksjon.

$$m=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-10\right)}}{2}$$

Kvadrer -8.

$$m=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-10\right)}}{2}$$

Multipliser -4 ganger -10.

$$m=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+40}}{2}$$

Legg sammen 64 og 40.

$$m=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{104}}{2}$$

Ta kvadratroten av 104.

$$m=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{26}}{2}$$

Det motsatte av -8 er 8.

$$m=\frac{8±2\sqrt{26}}{2}$$

Nå kan du løse formelen m=\frac{8±2\sqrt{26}}{2} når ± er pluss. Legg sammen 8 og 2\sqrt{26}.

$$m=\frac{2\sqrt{26}+8}{2}$$

Del 8+2\sqrt{26} på 2.

$$m=\sqrt{26}+4$$

Nå kan du løse formelen m=\frac{8±2\sqrt{26}}{2} når ± er minus. Trekk fra 2\sqrt{26} fra 8.

$$m=\frac{8-2\sqrt{26}}{2}$$

Del 8-2\sqrt{26} på 2.

$$m=4-\sqrt{26}$$

Faktoriser det opprinnelige uttrykket ved hjelp av ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstatt 4+\sqrt{26} med x_{1} og 4-\sqrt{26} med x_{2}.

$$m^{2}-8m-10=\left(m-\left(\sqrt{26}+4\right)\right)\left(m-\left(4-\sqrt{26}\right)\right)$$

Evaluer

$$m^{2}-8m-10$$