Løs m^2-47m+400

$$m ^ { 2 } - 47 m + 400$$

Faktoriser

$$\left(m-\frac{47-\sqrt{609}}{2}\right)\left(m-\frac{\sqrt{609}+47}{2}\right)$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Kvadratisk ligning for polynom kan faktoriseres ved hjelp av transformasjonen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), der x_{1} og x_{2} er løsningene for den kvadratiske ligningen ax^{2}+bx+c=0.

$$m^{2}-47m+400=0$$

Alle formler for skjemaet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formelen gir to løsninger, én når ± er addisjon og en når det er subtraksjon.

$$m=\frac{-\left(-47\right)±\sqrt{\left(-47\right)^{2}-4\times 400}}{2}$$

Kvadrer -47.

$$m=\frac{-\left(-47\right)±\sqrt{2209-4\times 400}}{2}$$

Multipliser -4 ganger 400.

$$m=\frac{-\left(-47\right)±\sqrt{2209-1600}}{2}$$

Legg sammen 2209 og -1600.

$$m=\frac{-\left(-47\right)±\sqrt{609}}{2}$$

Det motsatte av -47 er 47.

$$m=\frac{47±\sqrt{609}}{2}$$

Nå kan du løse formelen m=\frac{47±\sqrt{609}}{2} når ± er pluss. Legg sammen 47 og \sqrt{609}.

$$m=\frac{\sqrt{609}+47}{2}$$

Nå kan du løse formelen m=\frac{47±\sqrt{609}}{2} når ± er minus. Trekk fra \sqrt{609} fra 47.

$$m=\frac{47-\sqrt{609}}{2}$$

Faktoriser det opprinnelige uttrykket ved hjelp av ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstatt \frac{47+\sqrt{609}}{2} med x_{1} og \frac{47-\sqrt{609}}{2} med x_{2}.

$$m^{2}-47m+400=\left(m-\frac{\sqrt{609}+47}{2}\right)\left(m-\frac{47-\sqrt{609}}{2}\right)$$

Evaluer

$$m^{2}-47m+400$$