Løs m^2-4m+3m^3-10m+100=

$$m ^ { 2 } - 4 m + 3 m ^ { 3 } - 10 m + 100 =$$

Differensier med hensyn til m

$$9m^{2}+2m-14$$

Fremgangsmåte ved hjelp av sumregelen for derivasjon

Kombiner -4m og -10m for å få -14m.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(m^{2}-14m+3m^{3}+100)$$

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$2m^{2-1}-14m^{1-1}+3\times 3m^{3-1}$$

Trekk fra 1 fra 2.

$$2m^{1}-14m^{1-1}+3\times 3m^{3-1}$$

Trekk fra 1 fra 1.

$$2m^{1}-14m^{0}+3\times 3m^{3-1}$$

Multipliser 1 ganger -14.

$$2m^{1}-14m^{0}+9m^{3-1}$$

Trekk fra 1 fra 3.

$$2m^{1}-14m^{0}+9m^{2}$$

For ethvert ledd t, t^{1}=t.

$$2m-14m^{0}+9m^{2}$$

For ethvert ledd t bortsett fra 0, t^{0}=1.

$$2m-14+9m^{2}$$

Evaluer

$$3m^{3}+m^{2}-14m+100$$

Løsningstrinn

Kombiner -4m og -10m for å få -14m.

$$m^{2}-14m+3m^{3}+100$$