Løs m^2-16m=0

$$m ^ { 2 } - 16 m = 0$$

Løs for m

$$m=16$$

$$m=0$$

Trinn ved bruk av faktorisering

Faktoriser ut m.

$$m\left(m-16\right)=0$$

Hvis du vil finne formel løsninger, kan du løse m=0 og m-16=0.

$$m=0 m=16$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Alle formler for skjemaet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formelen gir to løsninger, én når ± er addisjon og en når det er subtraksjon.

$$m^{2}-16m=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 1 for a, -16 for b og 0 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$m=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}}}{2}$$

Ta kvadratroten av \left(-16\right)^{2}.

$$m=\frac{-\left(-16\right)±16}{2}$$

Det motsatte av -16 er 16.

$$m=\frac{16±16}{2}$$

Nå kan du løse formelen m=\frac{16±16}{2} når ± er pluss. Legg sammen 16 og 16.

$$m=\frac{32}{2}$$

Del 32 på 2.

$$m=16$$

Nå kan du løse formelen m=\frac{16±16}{2} når ± er minus. Trekk fra 16 fra 16.

$$m=\frac{0}{2}$$

Del 0 på 2.

$$m=0$$

Ligningen er nå løst.

$$m=16 m=0$$

Trinn for å fullføre kvadreringen

Andregradsligninger som denne kan løses ved å fullføre kvadratet. For å kunne fullføre kvadratet, må ligningen først ha formen x^{2}+bx=c.

$$m^{2}-16m=0$$

Del -16, koeffisienten i x termen, etter 2 for å få -8. Deretter legger du til kvadrat firkanten av -8 på begge sider av ligningen. Dette trinnet gjør venstre side av ligningen til en perfekt firkant.

$$m^{2}-16m+\left(-8\right)^{2}=\left(-8\right)^{2}$$

Kvadrer -8.

$$m^{2}-16m+64=64$$

Faktoriser m^{2}-16m+64. Generelt, når x^{2}+bx+c er et kvadrattall, kan det alltid faktoriseres som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(m-8\right)^{2}=64$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$\sqrt{\left(m-8\right)^{2}}=\sqrt{64}$$

Forenkle.

$$m-8=8 m-8=-8$$

Legg til 8 på begge sider av ligningen.

$$m=16 m=0$$