Løs m^2-12m+10

$$m ^ { 2 } - 12 m + 10$$

Faktoriser

$$\left(m-\left(6-\sqrt{26}\right)\right)\left(m-\left(\sqrt{26}+6\right)\right)$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Kvadratisk ligning for polynom kan faktoriseres ved hjelp av transformasjonen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), der x_{1} og x_{2} er løsningene for den kvadratiske ligningen ax^{2}+bx+c=0.

$$m^{2}-12m+10=0$$

Alle formler for skjemaet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formelen gir to løsninger, én når ± er addisjon og en når det er subtraksjon.

$$m=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 10}}{2}$$

Kvadrer -12.

$$m=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 10}}{2}$$

Multipliser -4 ganger 10.

$$m=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-40}}{2}$$

Legg sammen 144 og -40.

$$m=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{104}}{2}$$

Ta kvadratroten av 104.

$$m=\frac{-\left(-12\right)±2\sqrt{26}}{2}$$

Det motsatte av -12 er 12.

$$m=\frac{12±2\sqrt{26}}{2}$$

Nå kan du løse formelen m=\frac{12±2\sqrt{26}}{2} når ± er pluss. Legg sammen 12 og 2\sqrt{26}.

$$m=\frac{2\sqrt{26}+12}{2}$$

Del 12+2\sqrt{26} på 2.

$$m=\sqrt{26}+6$$

Nå kan du løse formelen m=\frac{12±2\sqrt{26}}{2} når ± er minus. Trekk fra 2\sqrt{26} fra 12.

$$m=\frac{12-2\sqrt{26}}{2}$$

Del 12-2\sqrt{26} på 2.

$$m=6-\sqrt{26}$$

Faktoriser det opprinnelige uttrykket ved hjelp av ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstatt 6+\sqrt{26} med x_{1} og 6-\sqrt{26} med x_{2}.

$$m^{2}-12m+10=\left(m-\left(\sqrt{26}+6\right)\right)\left(m-\left(6-\sqrt{26}\right)\right)$$

Evaluer

$$m^{2}-12m+10$$