Løs m^2-11m-38

$$m ^ { 2 } - 11 m - 38$$

Faktoriser

$$\left(m-\frac{11-\sqrt{273}}{2}\right)\left(m-\frac{\sqrt{273}+11}{2}\right)$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Kvadratisk ligning for polynom kan faktoriseres ved hjelp av transformasjonen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), der x_{1} og x_{2} er løsningene for den kvadratiske ligningen ax^{2}+bx+c=0.

$$m^{2}-11m-38=0$$

Alle formler for skjemaet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formelen gir to løsninger, én når ± er addisjon og en når det er subtraksjon.

$$m=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}-4\left(-38\right)}}{2}$$

Kvadrer -11.

$$m=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-4\left(-38\right)}}{2}$$

Multipliser -4 ganger -38.

$$m=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121+152}}{2}$$

Legg sammen 121 og 152.

$$m=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{273}}{2}$$

Det motsatte av -11 er 11.

$$m=\frac{11±\sqrt{273}}{2}$$

Nå kan du løse formelen m=\frac{11±\sqrt{273}}{2} når ± er pluss. Legg sammen 11 og \sqrt{273}.

$$m=\frac{\sqrt{273}+11}{2}$$

Nå kan du løse formelen m=\frac{11±\sqrt{273}}{2} når ± er minus. Trekk fra \sqrt{273} fra 11.

$$m=\frac{11-\sqrt{273}}{2}$$

Faktoriser det opprinnelige uttrykket ved hjelp av ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstatt \frac{11+\sqrt{273}}{2} med x_{1} og \frac{11-\sqrt{273}}{2} med x_{2}.

$$m^{2}-11m-38=\left(m-\frac{\sqrt{273}+11}{2}\right)\left(m-\frac{11-\sqrt{273}}{2}\right)$$

Evaluer

$$m^{2}-11m-38$$