Løs m^2+9<(1-m)^2

$$m ^ { 2 } + 9 < ( 1 - m ) ^ { 2 }$$

Løs for m

$$m<-4$$

Løsningstrinn

Bruk binomialformelen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til å utvide \left(1-m\right)^{2}.

$$m^{2}+9<1-2m+m^{2}$$

Legg til 2m på begge sider.

$$m^{2}+9+2m<1+m^{2}$$

Trekk fra m^{2} fra begge sider.

$$m^{2}+9+2m-m^{2}<1$$

Kombiner m^{2} og -m^{2} for å få 0.

$$9+2m<1$$

Trekk fra 9 fra begge sider.

$$2m<1-9$$

Trekk fra 9 fra 1 for å få -8.

$$2m<-8$$

Del begge sidene på 2. Fordi 2 er >0, forblir retningen på ulikheten den samme.

$$m<\frac{-8}{2}$$

Del -8 på 2 for å få -4.

$$m<-4$$