Løs m^2+(2m-1)x+(m-1)=0

$$m ^ { 2 } + ( 2 m - 1 ) x + ( m - 1 ) = 0$$

Løs for x

$$x=-\frac{m^{2}+m-1}{2m-1}$$

$$m\neq \frac{1}{2}$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Bruk den distributive lov til å multiplisere 2m-1 med x.

$$m^{2}+2mx-x+m-1=0$$

Trekk fra m^{2} fra begge sider. Hvilket som helst tall trukket fra null gir sin negasjon.

$$2mx-x+m-1=-m^{2}$$

Trekk fra m fra begge sider.

$$2mx-x-1=-m^{2}-m$$

Legg til 1 på begge sider.

$$2mx-x=-m^{2}-m+1$$

Kombiner alle ledd som inneholder x.

$$\left(2m-1\right)x=-m^{2}-m+1$$

Ligningen er i standardform.

$$\left(2m-1\right)x=1-m-m^{2}$$

Del begge sidene på 2m-1.

$$\frac{\left(2m-1\right)x}{2m-1}=\frac{1-m-m^{2}}{2m-1}$$

Hvis du deler på 2m-1, gjør du om gangingen med 2m-1.

$$x=\frac{1-m-m^{2}}{2m-1}$$

Løs for m

$$m=\frac{\sqrt{4x^{2}+8x+5}}{2}-x-\frac{1}{2}$$

$$m=-\frac{\sqrt{4x^{2}+8x+5}}{2}-x-\frac{1}{2}$$