Faktoriser
\left(k+1\right)\left(k+4\right)
Evaluer
\left(k+1\right)\left(k+4\right)
Spørrelek
Polynomial
k ^ { 2 } + 5 k + 4
Aksje
Kopiert til utklippstavle
a+b=5 ab=1\times 4=4
Faktor iser uttrykket ved å gruppere. Først må uttrykket omskrives som k^{2}+ak+bk+4. Hvis du vil finne a og b, setter du opp et system som skal løses.
1,4 2,2
Siden ab er positiv, a og b har samme fortegn. Siden a+b er positiv, er a og b positive. Vis alle slike hel talls par som gir produkt 4.
1+4=5 2+2=4
Beregn summen for hvert par.
a=1 b=4
Løsningen er paret som gir Summer 5.
\left(k^{2}+k\right)+\left(4k+4\right)
Skriv om k^{2}+5k+4 som \left(k^{2}+k\right)+\left(4k+4\right).
k\left(k+1\right)+4\left(k+1\right)
Faktor ut k i den første og 4 i den andre gruppen.
\left(k+1\right)\left(k+4\right)
Faktorer ut det felles leddet k+1 ved å bruke den distributive lov.
k^{2}+5k+4=0
Kvadratisk ligning for polynom kan faktoriseres ved hjelp av transformasjonen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), der x_{1} og x_{2} er løsningene for den kvadratiske ligningen ax^{2}+bx+c=0.
k=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 4}}{2}
Alle formler for skjemaet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formelen gir to løsninger, én når ± er addisjon og en når det er subtraksjon.
k=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 4}}{2}
Kvadrer 5.
k=\frac{-5±\sqrt{25-16}}{2}
Multipliser -4 ganger 4.
k=\frac{-5±\sqrt{9}}{2}
Legg sammen 25 og -16.
k=\frac{-5±3}{2}
Ta kvadratroten av 9.
k=-\frac{2}{2}
Nå kan du løse formelen k=\frac{-5±3}{2} når ± er pluss. Legg sammen -5 og 3.
k=-1
Del -2 på 2.
k=-\frac{8}{2}
Nå kan du løse formelen k=\frac{-5±3}{2} når ± er minus. Trekk fra 3 fra -5.
k=-4
Del -8 på 2.
k^{2}+5k+4=\left(k-\left(-1\right)\right)\left(k-\left(-4\right)\right)
Faktoriser det opprinnelige uttrykket ved hjelp av ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstatt -1 med x_{1} og -4 med x_{2}.
k^{2}+5k+4=\left(k+1\right)\left(k+4\right)
Forenkle alle uttrykkene i formelen fra p-\left(-q\right)til p+q.
Eksempler
Kvadratisk ligning
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineær ligning
y = 3x + 4
Aritmetikk
699 * 533
Matrise
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samtidig formel
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differensiering
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrasjon
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Grenser
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}