Løs i(3+i)(2-i)+(2+i)^2-3i

$$i ( 3 + i ) ( 2 - i ) + ( 2 + i ) ^ { 2 } - 3 i$$

Evaluer

$$4+8i$$

Løsningstrinn

Multipliser i med 3+i for å få -1+3i.

$$\left(-1+3i\right)\left(2-i\right)+\left(2+i\right)^{2}-3i$$

Multipliser -1+3i med 2-i for å få 1+7i.

$$1+7i+\left(2+i\right)^{2}-3i$$

Utfør addisjonene.

$$\left(2+i\right)^{2}+1+4i$$

Regn ut 2+i opphøyd i 2 og få 3+4i.

$$3+4i+1+4i$$

Utfør addisjonene.

$$4+8i$$

Reell del

$$4$$

Løsningstrinn

Multipliser i med 3+i for å få -1+3i.

$$Re(\left(-1+3i\right)\left(2-i\right)+\left(2+i\right)^{2}-3i)$$

Multipliser -1+3i med 2-i for å få 1+7i.

$$Re(1+7i+\left(2+i\right)^{2}-3i)$$

Utfør addisjonene i 1+7i-3i.

$$Re(\left(2+i\right)^{2}+1+4i)$$

Regn ut 2+i opphøyd i 2 og få 3+4i.

$$Re(3+4i+1+4i)$$

Utfør addisjonene i 3+4i+1+4i.

$$Re(4+8i)$$

Den reelle delen av 4+8i er 4.

$$4$$