Løs i^102+2i^6-7i^9+2^0

$$i ^ { 102 } + 2 i ^ { 6 } - 7 i ^ { 9 } + 2 ^ { 0 }$$

Evaluer

$$-2-7i$$

Løsningstrinn

Regn ut i opphøyd i 102 og få -1.

$$-1+2i^{6}-7i^{9}+2^{0}$$

Regn ut i opphøyd i 6 og få -1.

$$-1+2\left(-1\right)-7i^{9}+2^{0}$$

Multipliser 2 med -1 for å få -2.

$$-1-2-7i^{9}+2^{0}$$

Trekk fra 2 fra -1 for å få -3.

$$-3-7i^{9}+2^{0}$$

Regn ut i opphøyd i 9 og få i.

$$-3-7i+2^{0}$$

Regn ut 2 opphøyd i 0 og få 1.

$$-3-7i+1$$

Legg sammen -3-7i og 1 for å få -2-7i.

$$-2-7i$$

Reell del

$$-2$$

Løsningstrinn

Regn ut i opphøyd i 102 og få -1.

$$Re(-1+2i^{6}-7i^{9}+2^{0})$$

Regn ut i opphøyd i 6 og få -1.

$$Re(-1+2\left(-1\right)-7i^{9}+2^{0})$$

Multipliser 2 med -1 for å få -2.

$$Re(-1-2-7i^{9}+2^{0})$$

Trekk fra 2 fra -1 for å få -3.

$$Re(-3-7i^{9}+2^{0})$$

Regn ut i opphøyd i 9 og få i.

$$Re(-3-7i+2^{0})$$

Regn ut 2 opphøyd i 0 og få 1.

$$Re(-3-7i+1)$$

Legg sammen -3-7i og 1 for å få -2-7i.

$$Re(-2-7i)$$

Den reelle delen av -2-7i er -2.

$$-2$$