Løs i^-7(1/i^5)^-2

$$i ^ { - 7 } ( \frac { 1 } { i ^ { 5 } } ) ^ { - 2 }$$

Evaluer

$$-i$$

Løsningstrinn

Regn ut i opphøyd i -7 og få i.

$$i\times \left(\frac{1}{i^{5}}\right)^{-2}$$

Regn ut i opphøyd i 5 og få i.

$$i\times \left(\frac{1}{i}\right)^{-2}$$

Multipliserer både telleren og nevneren i \frac{1}{i} med imaginær enhet i.

$$i\times \left(\frac{i}{-1}\right)^{-2}$$

Del i på -1 for å få -i.

$$i\left(-i\right)^{-2}$$

Regn ut -i opphøyd i -2 og få -1.

$$-i$$

Reell del

$$0$$

Løsningstrinn

Regn ut i opphøyd i -7 og få i.

$$Re(i\times \left(\frac{1}{i^{5}}\right)^{-2})$$

Regn ut i opphøyd i 5 og få i.

$$Re(i\times \left(\frac{1}{i}\right)^{-2})$$

Multipliserer både telleren og nevneren i \frac{1}{i} med imaginær enhet i.

$$Re(i\times \left(\frac{i}{-1}\right)^{-2})$$

Del i på -1 for å få -i.

$$Re(i\left(-i\right)^{-2})$$

Regn ut -i opphøyd i -2 og få -1.

$$Re(-i)$$

Den reelle delen av -i er 0.

$$0$$