Løs h(t)=-t^2+20*t

$$h ( t ) = - t ^ { 2 } + 20 \cdot t$$

Faktoriser

$$t\left(20-t\right)$$

Løsningstrinn

Faktoriser ut t.

$$t\left(-t+20\right)$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Kvadratisk ligning for polynom kan faktoriseres ved hjelp av transformasjonen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), der x_{1} og x_{2} er løsningene for den kvadratiske ligningen ax^{2}+bx+c=0.

$$-t^{2}+20t=0$$

Alle formler for skjemaet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formelen gir to løsninger, én når ± er addisjon og en når det er subtraksjon.

$$t=\frac{-20±\sqrt{20^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Ta kvadratroten av 20^{2}.

$$t=\frac{-20±20}{2\left(-1\right)}$$

Multipliser 2 ganger -1.

$$t=\frac{-20±20}{-2}$$

Nå kan du løse formelen t=\frac{-20±20}{-2} når ± er pluss. Legg sammen -20 og 20.

$$t=\frac{0}{-2}$$

Del 0 på -2.

$$t=0$$

Nå kan du løse formelen t=\frac{-20±20}{-2} når ± er minus. Trekk fra 20 fra -20.

$$t=-\frac{40}{-2}$$

Del -40 på -2.

$$t=20$$

Faktoriser det opprinnelige uttrykket ved hjelp av ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstatt 0 med x_{1} og 20 med x_{2}.

$$-t^{2}+20t=-t\left(t-20\right)$$

Evaluer

$$t\left(20-t\right)$$