Løs h(t)=-98t^2+196t

$$h ( t ) = - 98 t ^ { 2 } + 196 t$$

Faktoriser

$$98t\left(2-t\right)$$

Løsningstrinn

Faktoriser ut 98.

$$98\left(-t^{2}+2t\right)$$

Vurder -t^{2}+2t. Faktoriser ut t.

$$t\left(-t+2\right)$$

Skriv om det fullførte faktoriserte uttrykket.

$$98t\left(-t+2\right)$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Kvadratisk ligning for polynom kan faktoriseres ved hjelp av transformasjonen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), der x_{1} og x_{2} er løsningene for den kvadratiske ligningen ax^{2}+bx+c=0.

$$-98t^{2}+196t=0$$

Alle formler for skjemaet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formelen gir to løsninger, én når ± er addisjon og en når det er subtraksjon.

$$t=\frac{-196±\sqrt{196^{2}}}{2\left(-98\right)}$$

Ta kvadratroten av 196^{2}.

$$t=\frac{-196±196}{2\left(-98\right)}$$

Multipliser 2 ganger -98.

$$t=\frac{-196±196}{-196}$$

Nå kan du løse formelen t=\frac{-196±196}{-196} når ± er pluss. Legg sammen -196 og 196.

$$t=\frac{0}{-196}$$

Del 0 på -196.

$$t=0$$

Nå kan du løse formelen t=\frac{-196±196}{-196} når ± er minus. Trekk fra 196 fra -196.

$$t=-\frac{392}{-196}$$

Del -392 på -196.

$$t=2$$

Faktoriser det opprinnelige uttrykket ved hjelp av ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstatt 0 med x_{1} og 2 med x_{2}.

$$-98t^{2}+196t=-98t\left(t-2\right)$$

Evaluer

$$98t\left(2-t\right)$$