Løs h(t)=t/(t^3+t^5)(t^5+1)

$$h ( t ) = \frac { t } { ( t ^ { 3 } + t ^ { 5 } ) ( t ^ { 5 } + 1 ) }$$

Evaluer

$$\frac{1}{t^{2}\left(t^{2}+1\right)\left(t^{5}+1\right)}$$

Korte løsningstrinn

Faktoriser uttrykkene som ikke allerede er faktorisert.

$$\frac{t}{\left(t+1\right)\left(t^{2}+1\right)t^{3}\left(t^{4}-t^{3}+t^{2}-t+1\right)}$$

Eliminer t i både teller og nevner.

$$\frac{1}{\left(t+1\right)t^{2}\left(t^{2}+1\right)\left(t^{4}-t^{3}+t^{2}-t+1\right)}$$

Utvid uttrykket.

$$\frac{1}{t^{9}+t^{7}+t^{4}+t^{2}}$$

Utvid

$$\frac{1}{t^{2}\left(t^{2}+1\right)\left(t^{5}+1\right)}$$

Korte løsningstrinn

Faktoriser uttrykkene som ikke allerede er faktorisert.

$$\frac{t}{\left(t+1\right)\left(t^{2}+1\right)t^{3}\left(t^{4}-t^{3}+t^{2}-t+1\right)}$$

Eliminer t i både teller og nevner.

$$\frac{1}{\left(t+1\right)t^{2}\left(t^{2}+1\right)\left(t^{4}-t^{3}+t^{2}-t+1\right)}$$

Utvid uttrykket.

$$\frac{1}{t^{9}+t^{7}+t^{4}+t^{2}}$$