Løs h^4-256

$$h ^ { 4 } - 256$$

Faktoriser

$$\left(h-4\right)\left(h+4\right)\left(h^{2}+16\right)$$

Løsningstrinn

Skriv om h^{4}-256 som \left(h^{2}\right)^{2}-16^{2}. Differansen av kvadratene kan beregnes ved hjelp av regelen: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(h^{2}-16\right)\left(h^{2}+16\right)$$

Vurder h^{2}-16. Skriv om h^{2}-16 som h^{2}-4^{2}. Differansen av kvadratene kan beregnes ved hjelp av regelen: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(h-4\right)\left(h+4\right)$$

Skriv om det fullførte faktoriserte uttrykket. Polynom h^{2}+16 er ikke beregnet fordi det ikke har noen rasjonelle røtter.

$$\left(h-4\right)\left(h+4\right)\left(h^{2}+16\right)$$

Evaluer

$$h^{4}-256$$