Løs h^3+4h^2-25h-10

$$h ^ { 3 } + 4 h ^ { 2 } - 25 h - 10$$

Differensier med hensyn til h

$$3h^{2}+8h-25$$

Fremgangsmåte ved hjelp av sumregelen for derivasjon

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$3h^{3-1}+2\times 4h^{2-1}-25h^{1-1}$$

Trekk fra 1 fra 3.

$$3h^{2}+2\times 4h^{2-1}-25h^{1-1}$$

Multipliser 2 ganger 4.

$$3h^{2}+8h^{2-1}-25h^{1-1}$$

Trekk fra 1 fra 2.

$$3h^{2}+8h^{1}-25h^{1-1}$$

Trekk fra 1 fra 1.

$$3h^{2}+8h^{1}-25h^{0}$$

For ethvert ledd t, t^{1}=t.

$$3h^{2}+8h-25h^{0}$$

For ethvert ledd t bortsett fra 0, t^{0}=1.

$$3h^{2}+8h-25$$

Evaluer

$$h^{3}+4h^{2}-25h-10$$