Faktoriser
\left(h-6\right)\left(h-2\right)
Evaluer
\left(h-6\right)\left(h-2\right)
Aksje
Kopiert til utklippstavle
a+b=-8 ab=1\times 12=12
Faktor iser uttrykket ved å gruppere. Først må uttrykket omskrives som h^{2}+ah+bh+12. Hvis du vil finne a og b, setter du opp et system som skal løses.
-1,-12 -2,-6 -3,-4
Siden ab er positiv, a og b har samme fortegn. Siden a+b er negativ, er både a og b negative. Vis alle slike hel talls par som gir produkt 12.
-1-12=-13 -2-6=-8 -3-4=-7
Beregn summen for hvert par.
a=-6 b=-2
Løsningen er paret som gir Summer -8.
\left(h^{2}-6h\right)+\left(-2h+12\right)
Skriv om h^{2}-8h+12 som \left(h^{2}-6h\right)+\left(-2h+12\right).
h\left(h-6\right)-2\left(h-6\right)
Faktor ut h i den første og -2 i den andre gruppen.
\left(h-6\right)\left(h-2\right)
Faktorer ut det felles leddet h-6 ved å bruke den distributive lov.
h^{2}-8h+12=0
Kvadratisk ligning for polynom kan faktoriseres ved hjelp av transformasjonen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), der x_{1} og x_{2} er løsningene for den kvadratiske ligningen ax^{2}+bx+c=0.
h=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 12}}{2}
Alle formler for skjemaet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formelen gir to løsninger, én når ± er addisjon og en når det er subtraksjon.
h=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 12}}{2}
Kvadrer -8.
h=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-48}}{2}
Multipliser -4 ganger 12.
h=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{16}}{2}
Legg sammen 64 og -48.
h=\frac{-\left(-8\right)±4}{2}
Ta kvadratroten av 16.
h=\frac{8±4}{2}
Det motsatte av -8 er 8.
h=\frac{12}{2}
Nå kan du løse formelen h=\frac{8±4}{2} når ± er pluss. Legg sammen 8 og 4.
h=6
Del 12 på 2.
h=\frac{4}{2}
Nå kan du løse formelen h=\frac{8±4}{2} når ± er minus. Trekk fra 4 fra 8.
h=2
Del 4 på 2.
h^{2}-8h+12=\left(h-6\right)\left(h-2\right)
Faktoriser det opprinnelige uttrykket ved hjelp av ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstatt 6 med x_{1} og 2 med x_{2}.
Eksempler
Kvadratisk ligning
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineær ligning
y = 3x + 4
Aritmetikk
699 * 533
Matrise
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samtidig formel
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differensiering
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrasjon
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Grenser
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}