Løs gx-fx=left(x-1right)left(x+1right)^2/x

$$gx-fx = \frac{ \left( x-1 \right) { \left(x+1 \right) }^{ 2 } }{ x }$$

Løs for f

$$f=g-x-1+\frac{1}{x}+\frac{1}{x^{2}}$$

$$x\neq 0$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Multipliser begge sider av ligningen med x.

$$gxx-fxx=\left(x-1\right)\left(x+1\right)^{2}$$

Multipliser x med x for å få x^{2}.

$$gx^{2}-fxx=\left(x-1\right)\left(x+1\right)^{2}$$

Multipliser x med x for å få x^{2}.

$$gx^{2}-fx^{2}=\left(x-1\right)\left(x+1\right)^{2}$$

Bruk binomialformelen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til å utvide \left(x+1\right)^{2}.

$$gx^{2}-fx^{2}=\left(x-1\right)\left(x^{2}+2x+1\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere x-1 med x^{2}+2x+1 og kombinere like ledd.

$$gx^{2}-fx^{2}=x^{3}+x^{2}-x-1$$

Trekk fra gx^{2} fra begge sider.

$$-fx^{2}=x^{3}+x^{2}-x-1-gx^{2}$$

Endre rekkefølgen på leddene.

$$-fx^{2}=x^{3}-gx^{2}+x^{2}-x-1$$

Ligningen er i standardform.

$$\left(-x^{2}\right)f=x^{3}-gx^{2}+x^{2}-x-1$$

Del begge sidene på -x^{2}.

$$\frac{\left(-x^{2}\right)f}{-x^{2}}=\frac{x^{3}-gx^{2}+x^{2}-x-1}{-x^{2}}$$

Hvis du deler på -x^{2}, gjør du om gangingen med -x^{2}.

$$f=\frac{x^{3}-gx^{2}+x^{2}-x-1}{-x^{2}}$$

Del -x-1-gx^{2}+x^{2}+x^{3} på -x^{2}.

$$f=g-x-1+\frac{1}{x}+\frac{1}{x^{2}}$$

Løs for g

$$g=f+x+1-\frac{1}{x}-\frac{1}{x^{2}}$$

$$x\neq 0$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Multipliser begge sider av ligningen med x.

$$gxx-fxx=\left(x-1\right)\left(x+1\right)^{2}$$

Multipliser x med x for å få x^{2}.

$$gx^{2}-fxx=\left(x-1\right)\left(x+1\right)^{2}$$

Multipliser x med x for å få x^{2}.

$$gx^{2}-fx^{2}=\left(x-1\right)\left(x+1\right)^{2}$$

Bruk binomialformelen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til å utvide \left(x+1\right)^{2}.

$$gx^{2}-fx^{2}=\left(x-1\right)\left(x^{2}+2x+1\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere x-1 med x^{2}+2x+1 og kombinere like ledd.

$$gx^{2}-fx^{2}=x^{3}+x^{2}-x-1$$

Legg til fx^{2} på begge sider.

$$gx^{2}=x^{3}+x^{2}-x-1+fx^{2}$$

Ligningen er i standardform.

$$x^{2}g=x^{3}+fx^{2}+x^{2}-x-1$$

Del begge sidene på x^{2}.

$$\frac{x^{2}g}{x^{2}}=\frac{x^{3}+fx^{2}+x^{2}-x-1}{x^{2}}$$

Hvis du deler på x^{2}, gjør du om gangingen med x^{2}.

$$g=\frac{x^{3}+fx^{2}+x^{2}-x-1}{x^{2}}$$

Del x^{2}-x-1+fx^{2}+x^{3} på x^{2}.

$$g=f+x+1-\frac{x+1}{x^{2}}$$