Løs g-1g^2+3g-4

$$g - 1 g ^ { 2 } + 3 g - 4$$

Faktoriser

$$-\left(g-2\right)^{2}$$

Løsningstrinn

Multipliser og kombiner like ledd.

$$-g^{2}+4g-4$$

Faktor iser uttrykket ved å gruppere. Først må uttrykket omskrives som -g^{2}+ag+bg-4. Hvis du vil finne a og b, setter du opp et system som skal løses.

$$a+b=4 ab=-\left(-4\right)=4$$

Siden ab er positiv, a og b har samme fortegn. Siden a+b er positiv, er a og b positive. Vis alle slike hel talls par som gir produkt 4.

$$1,4 2,2$$

Beregn summen for hvert par.

$$1+4=5 2+2=4$$

Løsningen er paret som gir Summer 4.

$$a=2 b=2$$

Skriv om -g^{2}+4g-4 som \left(-g^{2}+2g\right)+\left(2g-4\right).

$$\left(-g^{2}+2g\right)+\left(2g-4\right)$$

Faktor ut -g i den første og 2 i den andre gruppen.

$$-g\left(g-2\right)+2\left(g-2\right)$$

Faktorer ut det felles leddet g-2 ved å bruke den distributive lov.

$$\left(g-2\right)\left(-g+2\right)$$

Evaluer

$$-\left(g-2\right)^{2}$$

Løsningstrinn

Kombiner g og 3g for å få 4g.

$$4g-g^{2}-4$$