Løs g(x)=x^3-09x+1

$$g ( x ) = x ^ { 3 } - 09 x + 1$$

Evaluer

$$x^{3}+1$$

Løsningstrinn

Multipliser 0 med 9 for å få 0.

$$x^{3}-0x+1$$

Hvilket som helst tall ganger null gir null.

$$x^{3}-0+1$$

Multipliser -1 med 0 for å få 0.

$$x^{3}+0+1$$

Hvilket som helst tall pluss null gir seg selv.

$$x^{3}+1$$

Faktoriser

$$\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)$$

Løsningstrinn

Multipliser og kombiner like ledd.

$$x^{3}+1$$

Skriv om x^{3}+1 som x^{3}+1^{3}. Summen av kuber kan faktoriseres ved hjelp av regelen: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right). Polynomet x^{2}-x+1 er ikke faktorisert fordi det ikke har noen rasjonelle røtter.

$$\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)$$