Løs g(x)=2x^4+9x^3-9x-3

$$g ( x ) = 2 x ^ { 4 } + 9 x ^ { 3 } - 9 x - 3$$

Differensier med hensyn til x

$$8x^{3}+27x^{2}-9$$

Fremgangsmåte ved hjelp av sumregelen for derivasjon

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$4\times 2x^{4-1}+3\times 9x^{3-1}-9x^{1-1}$$

Multipliser 4 ganger 2.

$$8x^{4-1}+3\times 9x^{3-1}-9x^{1-1}$$

Trekk fra 1 fra 4.

$$8x^{3}+3\times 9x^{3-1}-9x^{1-1}$$

Multipliser 3 ganger 9.

$$8x^{3}+27x^{3-1}-9x^{1-1}$$

Trekk fra 1 fra 3.

$$8x^{3}+27x^{2}-9x^{1-1}$$

Trekk fra 1 fra 1.

$$8x^{3}+27x^{2}-9x^{0}$$

For ethvert ledd t bortsett fra 0, t^{0}=1.

$$8x^{3}+27x^{2}-9$$

Evaluer

$$2x^{4}+9x^{3}-9x-3$$