Løs g(x)=(x-2)(x+1)(x-3)(x+4)

$$g ( x ) = ( x - 2 ) ( x + 1 ) ( x - 3 ) ( x + 4 )$$

Evaluer

$$\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+4\right)$$

Løsningstrinn

Bruk den distributive lov ved å multiplisere hvert ledd i x-2 med hvert ledd i x+1.

$$\left(x^{2}+x-2x-2\right)\left(x-3\right)\left(x+4\right)$$

Kombiner x og -2x for å få -x.

$$\left(x^{2}-x-2\right)\left(x-3\right)\left(x+4\right)$$

Bruk den distributive lov ved å multiplisere hvert ledd i x^{2}-x-2 med hvert ledd i x-3.

$$\left(x^{3}-3x^{2}-x^{2}+3x-2x+6\right)\left(x+4\right)$$

Kombiner -3x^{2} og -x^{2} for å få -4x^{2}.

$$\left(x^{3}-4x^{2}+3x-2x+6\right)\left(x+4\right)$$

Kombiner 3x og -2x for å få x.

$$\left(x^{3}-4x^{2}+x+6\right)\left(x+4\right)$$

Bruk den distributive lov ved å multiplisere hvert ledd i x^{3}-4x^{2}+x+6 med hvert ledd i x+4.

$$x^{4}+4x^{3}-4x^{3}-16x^{2}+x^{2}+4x+6x+24$$

Kombiner 4x^{3} og -4x^{3} for å få 0.

$$x^{4}-16x^{2}+x^{2}+4x+6x+24$$

Kombiner -16x^{2} og x^{2} for å få -15x^{2}.

$$x^{4}-15x^{2}+4x+6x+24$$

Kombiner 4x og 6x for å få 10x.

$$x^{4}-15x^{2}+10x+24$$

Utvid

$$x^{4}-15x^{2}+10x+24$$

Løsningstrinn

Bruk den distributive lov ved å multiplisere hvert ledd i x-2 med hvert ledd i x+1.

$$\left(x^{2}+x-2x-2\right)\left(x-3\right)\left(x+4\right)$$

Kombiner x og -2x for å få -x.

$$\left(x^{2}-x-2\right)\left(x-3\right)\left(x+4\right)$$

Bruk den distributive lov ved å multiplisere hvert ledd i x^{2}-x-2 med hvert ledd i x-3.

$$\left(x^{3}-3x^{2}-x^{2}+3x-2x+6\right)\left(x+4\right)$$

Kombiner -3x^{2} og -x^{2} for å få -4x^{2}.

$$\left(x^{3}-4x^{2}+3x-2x+6\right)\left(x+4\right)$$

Kombiner 3x og -2x for å få x.

$$\left(x^{3}-4x^{2}+x+6\right)\left(x+4\right)$$

Bruk den distributive lov ved å multiplisere hvert ledd i x^{3}-4x^{2}+x+6 med hvert ledd i x+4.

$$x^{4}+4x^{3}-4x^{3}-16x^{2}+x^{2}+4x+6x+24$$

Kombiner 4x^{3} og -4x^{3} for å få 0.

$$x^{4}-16x^{2}+x^{2}+4x+6x+24$$

Kombiner -16x^{2} og x^{2} for å få -15x^{2}.

$$x^{4}-15x^{2}+4x+6x+24$$

Kombiner 4x og 6x for å få 10x.

$$x^{4}-15x^{2}+10x+24$$