Løs g^2+7g=0

$$g ^ { 2 } + 7 g = 0$$

Løs for g

$$g=-7$$

$$g=0$$

Trinn ved bruk av faktorisering

Faktoriser ut g.

$$g\left(g+7\right)=0$$

Hvis du vil finne formel løsninger, kan du løse g=0 og g+7=0.

$$g=0 g=-7$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Alle formler for skjemaet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formelen gir to løsninger, én når ± er addisjon og en når det er subtraksjon.

$$g^{2}+7g=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 1 for a, 7 for b og 0 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$g=\frac{-7±\sqrt{7^{2}}}{2}$$

Ta kvadratroten av 7^{2}.

$$g=\frac{-7±7}{2}$$

Nå kan du løse formelen g=\frac{-7±7}{2} når ± er pluss. Legg sammen -7 og 7.

$$g=\frac{0}{2}$$

Del 0 på 2.

$$g=0$$

Nå kan du løse formelen g=\frac{-7±7}{2} når ± er minus. Trekk fra 7 fra -7.

$$g=-\frac{14}{2}$$

Del -14 på 2.

$$g=-7$$

Ligningen er nå løst.

$$g=0 g=-7$$

Trinn for å fullføre kvadreringen

Andregradsligninger som denne kan løses ved å fullføre kvadratet. For å kunne fullføre kvadratet, må ligningen først ha formen x^{2}+bx=c.

$$g^{2}+7g=0$$

Del 7, koeffisienten i x termen, etter 2 for å få \frac{7}{2}. Deretter legger du til kvadrat firkanten av \frac{7}{2} på begge sider av ligningen. Dette trinnet gjør venstre side av ligningen til en perfekt firkant.

$$g^{2}+7g+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(\frac{7}{2}\right)^{2}$$

Kvadrer \frac{7}{2} ved å kvadrere både telleren og nevneren i brøken.

$$g^{2}+7g+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}$$

Faktoriser g^{2}+7g+\frac{49}{4}. Generelt, når x^{2}+bx+c er et kvadrattall, kan det alltid faktoriseres som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(g+\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$\sqrt{\left(g+\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

Forenkle.

$$g+\frac{7}{2}=\frac{7}{2} g+\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}$$

Trekk fra \frac{7}{2} fra begge sider av ligningen.

$$g=0 g=-7$$