Løs fi=ni/Nquadfjn/N

$$f i = \frac { n i } { N } \quad f j \frac { n } { N }$$

Løs for f

$$\left\{\begin{matrix}f=0\text{, }&N\neq 0\\f\in \mathrm{C}\text{, }&\left(n=-j^{-\frac{1}{2}}N\text{ or }n=j^{-\frac{1}{2}}N\right)\text{ and }j\neq 0\text{ and }N\neq 0\end{matrix}\right,$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Multipliser begge sider av ligningen med N.

$$fiN=nifj\times \frac{n}{N}$$

Uttrykk n\times \frac{n}{N} som en enkelt brøk.

$$fiN=\frac{nn}{N}ifj$$

Multipliser n med n for å få n^{2}.

$$fiN=\frac{n^{2}}{N}ifj$$

Uttrykk \frac{n^{2}}{N}f som en enkelt brøk.

$$fiN=\frac{n^{2}f}{N}ij$$

Uttrykk \frac{n^{2}f}{N}j som en enkelt brøk.

$$fiN=\frac{n^{2}fj}{N}i$$

Trekk fra \frac{n^{2}fj}{N}i fra begge sider.

$$fiN-\frac{n^{2}fj}{N}i=0$$

Multipliser begge sider av ligningen med N.

$$fiNN-n^{2}fji=0$$

Endre rekkefølgen på leddene.

$$iNNf-ifjn^{2}=0$$

Multipliser N med N for å få N^{2}.

$$iN^{2}f-ifjn^{2}=0$$

Kombiner alle ledd som inneholder f.

$$\left(iN^{2}-ijn^{2}\right)f=0$$

Del 0 på iN^{2}-ijn^{2}.

$$f=0$$

Løs for N

$$\left\{\begin{matrix}N=-\sqrt{j}n\text{; }N=\sqrt{j}n\text{, }&j\neq 0\text{ and }n\neq 0\\N\neq 0\text{, }&f=0\end{matrix}\right,$$