Løs f(x)-2x^2+5x^-4

$$f ( x ) - 2 x ^ { 2 } + 5 x ^ { - 4 }$$

Differensier med hensyn til x

$$f-4x-\frac{20}{x^{5}}$$

Fremgangsmåte ved hjelp av sumregelen for derivasjon

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$fx^{1-1}+2\left(-2\right)x^{2-1}-4\times 5x^{-4-1}$$

Trekk fra 1 fra 1.

$$fx^{0}+2\left(-2\right)x^{2-1}-4\times 5x^{-4-1}$$

Multipliser 2 ganger -2.

$$fx^{0}-4x^{2-1}-4\times 5x^{-4-1}$$

Trekk fra 1 fra 2.

$$fx^{0}-4x^{1}-4\times 5x^{-4-1}$$

Multipliser 2 ganger -2.

$$fx^{0}-4x^{1}-20x^{-4-1}$$

Trekk fra 1 fra -4.

$$fx^{0}-4x^{1}-20x^{-5}$$

For ethvert ledd t, t^{1}=t.

$$fx^{0}-4x-20x^{-5}$$

For ethvert ledd t bortsett fra 0, t^{0}=1.

$$f\times 1-4x-20x^{-5}$$

For ethvert ledd t, t\times 1=t og 1t=t.

$$f-4x-20x^{-5}$$

Evaluer

$$fx-2x^{2}+\frac{5}{x^{4}}$$