Løs f(x)=x^3-x^2+x-4

$$f ( x ) = x ^ { 3 } - x ^ { 2 } + x - 4$$

Differensier med hensyn til x

$$3x^{2}-2x+1$$

Fremgangsmåte ved hjelp av sumregelen for derivasjon

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$3x^{3-1}+2\left(-1\right)x^{2-1}+x^{1-1}$$

Trekk fra 1 fra 3.

$$3x^{2}+2\left(-1\right)x^{2-1}+x^{1-1}$$

Multipliser 2 ganger -1.

$$3x^{2}-2x^{2-1}+x^{1-1}$$

Trekk fra 1 fra 2.

$$3x^{2}-2x^{1}+x^{1-1}$$

Trekk fra 1 fra 1.

$$3x^{2}-2x^{1}+x^{0}$$

For ethvert ledd t, t^{1}=t.

$$3x^{2}-2x+x^{0}$$

For ethvert ledd t bortsett fra 0, t^{0}=1.

$$3x^{2}-2x+1$$

Evaluer

$$x^{3}-x^{2}+x-4$$