Løs f(x)=x^2+2x+2xleq0

$$f ( x ) = x ^ { 2 } + 2 x + 2 x \leq 0$$

Løs for x

$$x\in \begin{bmatrix}-4,0\end{bmatrix}$$

Løsningstrinn

Kombiner 2x og 2x for å få 4x.

$$x^{2}+4x\leq 0$$

Faktoriser ut x.

$$x\left(x+4\right)\leq 0$$

En av verdiene x+4 og x må være ≥0 og den andre må være ≤0 for at produktet skal bli ≤0. Vurder saken når x+4\geq 0 og x\leq 0.

$$x+4\geq 0 x\leq 0$$

Løsningen som oppfyller begge ulikhetene, er x\in \left[-4,0\right].

$$x\in \begin{bmatrix}-4,0\end{bmatrix}$$

Vurder saken når x+4\leq 0 og x\geq 0.

$$x\geq 0 x+4\leq 0$$

Dette er usant for alle x.

$$x\in \emptyset$$

Den siste løsningen er unionen av de oppnådde løsningene.

$$x\in \begin{bmatrix}-4,0\end{bmatrix}$$