Løs f(x)=6x^3-30x^2-48x+1

$$f ( x ) = 6 x ^ { 3 } - 30 x ^ { 2 } - 48 x + 1$$

Differensier med hensyn til x

$$6\left(x-4\right)\left(3x+2\right)$$

Fremgangsmåte ved hjelp av sumregelen for derivasjon

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$3\times 6x^{3-1}+2\left(-30\right)x^{2-1}-48x^{1-1}$$

Multipliser 3 ganger 6.

$$18x^{3-1}+2\left(-30\right)x^{2-1}-48x^{1-1}$$

Trekk fra 1 fra 3.

$$18x^{2}+2\left(-30\right)x^{2-1}-48x^{1-1}$$

Multipliser 2 ganger -30.

$$18x^{2}-60x^{2-1}-48x^{1-1}$$

Trekk fra 1 fra 2.

$$18x^{2}-60x^{1}-48x^{1-1}$$

Trekk fra 1 fra 1.

$$18x^{2}-60x^{1}-48x^{0}$$

For ethvert ledd t, t^{1}=t.

$$18x^{2}-60x-48x^{0}$$

For ethvert ledd t bortsett fra 0, t^{0}=1.

$$18x^{2}-60x-48$$

Evaluer

$$6x^{3}-30x^{2}-48x+1$$