Løs f(x)=2x^2-1/x^2+1/x^3

$$f ( x ) = 2 x ^ { 2 } - \frac { 1 } { x ^ { 2 } } + \frac { 1 } { x ^ { 3 } }$$

Evaluer

$$\frac{2x^{5}-x+1}{x^{3}}$$

Korte løsningstrinn

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Multipliser 2x^{2} ganger \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{2x^{2}x^{2}}{x^{2}}-\frac{1}{x^{2}}+\frac{1}{x^{3}}$$

Siden \frac{2x^{2}x^{2}}{x^{2}} og \frac{1}{x^{2}} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{2x^{2}x^{2}-1}{x^{2}}+\frac{1}{x^{3}}$$

Utfør multiplikasjonene i 2x^{2}x^{2}-1.

$$\frac{2x^{4}-1}{x^{2}}+\frac{1}{x^{3}}$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Minste felles multiplum av x^{2} og x^{3} er x^{3}. Multipliser \frac{2x^{4}-1}{x^{2}} ganger \frac{x}{x}.

$$\frac{\left(2x^{4}-1\right)x}{x^{3}}+\frac{1}{x^{3}}$$

Siden \frac{\left(2x^{4}-1\right)x}{x^{3}} og \frac{1}{x^{3}} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{\left(2x^{4}-1\right)x+1}{x^{3}}$$

Utfør multiplikasjonene i \left(2x^{4}-1\right)x+1.

$$\frac{2x^{5}-x+1}{x^{3}}$$

Faktoriser

$$\frac{\left(x+1\right)\left(2x^{4}-2x^{3}+2x^{2}-2x+1\right)}{x^{3}}$$