Løs f(x)=2(x-1)^2+2

$$f ( x ) = 2 ( x - 1 ) ^ { 2 } + 2$$

Evaluer

$$2\left(\left(x-1\right)^{2}+1\right)$$

Løsningstrinn

Bruk binomialformelen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til å utvide \left(x-1\right)^{2}.

$$2\left(x^{2}-2x+1\right)+2$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 2 med x^{2}-2x+1.

$$2x^{2}-4x+2+2$$

Legg sammen 2 og 2 for å få 4.

$$2x^{2}-4x+4$$

Utvid

$$2x^{2}-4x+4$$

Løsningstrinn

Bruk binomialformelen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til å utvide \left(x-1\right)^{2}.

$$2\left(x^{2}-2x+1\right)+2$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 2 med x^{2}-2x+1.

$$2x^{2}-4x+2+2$$

Legg sammen 2 og 2 for å få 4.

$$2x^{2}-4x+4$$