Løs f(x)=-4(x-2)^2(x^2-9)

$$f ( x ) = - 4 ( x - 2 ) ^ { 2 } ( x ^ { 2 } - 9 )$$

Evaluer

$$-4\left(x-2\right)^{2}\left(x^{2}-9\right)$$

Løsningstrinn

Bruk binomialformelen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til å utvide \left(x-2\right)^{2}.

$$-4\left(x^{2}-4x+4\right)\left(x^{2}-9\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere -4 med x^{2}-4x+4.

$$\left(-4x^{2}+16x-16\right)\left(x^{2}-9\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere -4x^{2}+16x-16 med x^{2}-9 og kombinere like ledd.

$$-4x^{4}+20x^{2}+16x^{3}-144x+144$$

Utvid

$$144-144x+20x^{2}+16x^{3}-4x^{4}$$

Løsningstrinn

Bruk binomialformelen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til å utvide \left(x-2\right)^{2}.

$$-4\left(x^{2}-4x+4\right)\left(x^{2}-9\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere -4 med x^{2}-4x+4.

$$\left(-4x^{2}+16x-16\right)\left(x^{2}-9\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere -4x^{2}+16x-16 med x^{2}-9 og kombinere like ledd.

$$-4x^{4}+20x^{2}+16x^{3}-144x+144$$