Løs f(x)=-4(-4x^2+16)^3+5

$$f ( x ) = - 4 ( - 4 x ^ { 2 } + 16 ) ^ { 3 } + 5$$

Evaluer

$$-256\left(4-x^{2}\right)^{3}+5$$

Løsningstrinn

Bruk binomialformelen \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} til å utvide \left(-4x^{2}+16\right)^{3}.

$$-4\left(-64\left(x^{2}\right)^{3}+768\left(x^{2}\right)^{2}-3072x^{2}+4096\right)+5$$

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene. Multipliser 2 og 3 for å få 6.

$$-4\left(-64x^{6}+768\left(x^{2}\right)^{2}-3072x^{2}+4096\right)+5$$

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene. Multipliser 2 og 2 for å få 4.

$$-4\left(-64x^{6}+768x^{4}-3072x^{2}+4096\right)+5$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere -4 med -64x^{6}+768x^{4}-3072x^{2}+4096.

$$256x^{6}-3072x^{4}+12288x^{2}-16384+5$$

Legg sammen -16384 og 5 for å få -16379.

$$256x^{6}-3072x^{4}+12288x^{2}-16379$$

Utvid

$$256x^{6}-3072x^{4}+12288x^{2}-16379$$

Løsningstrinn

Bruk binomialformelen \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} til å utvide \left(-4x^{2}+16\right)^{3}.

$$-4\left(-64\left(x^{2}\right)^{3}+768\left(x^{2}\right)^{2}-3072x^{2}+4096\right)+5$$

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene. Multipliser 2 og 3 for å få 6.

$$-4\left(-64x^{6}+768\left(x^{2}\right)^{2}-3072x^{2}+4096\right)+5$$

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene. Multipliser 2 og 2 for å få 4.

$$-4\left(-64x^{6}+768x^{4}-3072x^{2}+4096\right)+5$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere -4 med -64x^{6}+768x^{4}-3072x^{2}+4096.

$$256x^{6}-3072x^{4}+12288x^{2}-16384+5$$

Legg sammen -16384 og 5 for å få -16379.

$$256x^{6}-3072x^{4}+12288x^{2}-16379$$