Faktoriser
-2\left(x-\frac{5-\sqrt{73}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{73}+5}{4}\right)
Evaluer
6+5x-2x^{2}
Graf
Aksje
Kopiert til utklippstavle
-2x^{2}+5x+6=0
Kvadratisk ligning for polynom kan faktoriseres ved hjelp av transformasjonen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), der x_{1} og x_{2} er løsningene for den kvadratiske ligningen ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-2\right)\times 6}}{2\left(-2\right)}
Alle formler for skjemaet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formelen gir to løsninger, én når ± er addisjon og en når det er subtraksjon.
x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-2\right)\times 6}}{2\left(-2\right)}
Kvadrer 5.
x=\frac{-5±\sqrt{25+8\times 6}}{2\left(-2\right)}
Multipliser -4 ganger -2.
x=\frac{-5±\sqrt{25+48}}{2\left(-2\right)}
Multipliser 8 ganger 6.
x=\frac{-5±\sqrt{73}}{2\left(-2\right)}
Legg sammen 25 og 48.
x=\frac{-5±\sqrt{73}}{-4}
Multipliser 2 ganger -2.
x=\frac{\sqrt{73}-5}{-4}
Nå kan du løse formelen x=\frac{-5±\sqrt{73}}{-4} når ± er pluss. Legg sammen -5 og \sqrt{73}.
x=\frac{5-\sqrt{73}}{4}
Del -5+\sqrt{73} på -4.
x=\frac{-\sqrt{73}-5}{-4}
Nå kan du løse formelen x=\frac{-5±\sqrt{73}}{-4} når ± er minus. Trekk fra \sqrt{73} fra -5.
x=\frac{\sqrt{73}+5}{4}
Del -5-\sqrt{73} på -4.
-2x^{2}+5x+6=-2\left(x-\frac{5-\sqrt{73}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{73}+5}{4}\right)
Faktoriser det opprinnelige uttrykket ved hjelp av ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstatt \frac{5-\sqrt{73}}{4} med x_{1} og \frac{5+\sqrt{73}}{4} med x_{2}.
Eksempler
Kvadratisk ligning
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineær ligning
y = 3x + 4
Aritmetikk
699 * 533
Matrise
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samtidig formel
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differensiering
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrasjon
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Grenser
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}