Differensier med hensyn til x
\frac{5}{\left(x+5\right)^{2}}
Evaluer
\frac{x}{x+5}
Graf
Aksje
Kopiert til utklippstavle
\frac{\left(x^{1}+5\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1})-x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+5)}{\left(x^{1}+5\right)^{2}}
For to differensierbare funksjoner er den deriverte av kvotienten av to funksjoner nevneren multiplisert med den deriverte av telleren minus telleren multiplisert med den deriverte av nevneren, delt på nevneren i andre.
\frac{\left(x^{1}+5\right)x^{1-1}-x^{1}x^{1-1}}{\left(x^{1}+5\right)^{2}}
Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.
\frac{\left(x^{1}+5\right)x^{0}-x^{1}x^{0}}{\left(x^{1}+5\right)^{2}}
Gjør aritmetikken.
\frac{x^{1}x^{0}+5x^{0}-x^{1}x^{0}}{\left(x^{1}+5\right)^{2}}
Utvid ved bruk av den distributive lov.
\frac{x^{1}+5x^{0}-x^{1}}{\left(x^{1}+5\right)^{2}}
Hvis du vil multiplisere potensen av samme grunntall, kan du legge til eksponentene deres.
\frac{\left(1-1\right)x^{1}+5x^{0}}{\left(x^{1}+5\right)^{2}}
Kombiner like ledd.
\frac{5x^{0}}{\left(x^{1}+5\right)^{2}}
Trekk fra 1 fra 1.
\frac{5x^{0}}{\left(x+5\right)^{2}}
For ethvert ledd t, t^{1}=t.
\frac{5\times 1}{\left(x+5\right)^{2}}
For ethvert ledd t bortsett fra 0, t^{0}=1.
\frac{5}{\left(x+5\right)^{2}}
For ethvert ledd t, t\times 1=t og 1t=t.
Eksempler
Kvadratisk ligning
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineær ligning
y = 3x + 4
Aritmetikk
699 * 533
Matrise
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samtidig formel
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differensiering
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrasjon
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Grenser
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}