Løs f(x)=xlnx+x^2ln^3x/x^2lnx

$$f ( x ) = \frac { x \ln x + x ^ { 2 } \ln ^ { 3 } x } { x ^ { 2 } \ln x }$$

Evaluer

$$3+\frac{1}{x}$$

Korte løsningstrinn

Faktoriser uttrykkene som ikke allerede er faktorisert.

$$\frac{\frac{1}{\ln(e)}x\left(x\ln(x^{3})+\ln(x)\right)}{\frac{1}{\ln(e)}x^{2}\ln(x)}$$

Eliminer \frac{1}{\ln(e)}x i både teller og nevner.

$$\frac{x\ln(x^{3})+\ln(x)}{x\ln(x)}$$

Utvid uttrykket.

$$\frac{3x\ln(x)+\ln(x)}{x\ln(x)}$$

Faktoriser uttrykkene som ikke allerede er faktorisert.

$$\frac{\left(3x+1\right)\ln(x)}{x\ln(x)}$$

Eliminer \ln(x) i både teller og nevner.

$$\frac{3x+1}{x}$$

Faktoriser

$$\frac{3x+1}{x}$$