Løs f(x)=x^3/2-x^2+3x

$$f ( x ) = \frac { x ^ { 3 } } { 2 } - x ^ { 2 } + 3 x$$

Evaluer

$$\frac{x\left(x^{2}-2x+6\right)}{2}$$

Korte løsningstrinn

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Multipliser -x^{2}+3x ganger \frac{2}{2}.

$$\frac{x^{3}}{2}+\frac{2\left(-x^{2}+3x\right)}{2}$$

Siden \frac{x^{3}}{2} og \frac{2\left(-x^{2}+3x\right)}{2} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{x^{3}+2\left(-x^{2}+3x\right)}{2}$$

Utfør multiplikasjonene i x^{3}+2\left(-x^{2}+3x\right).

$$\frac{x^{3}-2x^{2}+6x}{2}$$

Faktoriser

$$\frac{x\left(x^{2}-2x+6\right)}{2}$$

Løsningstrinn

Faktoriser ut \frac{1}{2}.

$$\frac{x^{3}-2x^{2}+6x}{2}$$

Vurder x^{3}-2x^{2}+6x. Faktoriser ut x.

$$x\left(x^{2}-2x+6\right)$$

Skriv om det fullførte faktoriserte uttrykket. Polynom x^{2}-2x+6 er ikke beregnet fordi det ikke har noen rasjonelle røtter.

$$\frac{x\left(x^{2}-2x+6\right)}{2}$$