Løs f(t)=126t-6t^2

$$f ( t ) = 126 t - 6 t ^ { 2 }$$

Faktoriser

$$6t\left(21-t\right)$$

Løsningstrinn

Faktoriser ut 6.

$$6\left(21t-t^{2}\right)$$

Vurder 21t-t^{2}. Faktoriser ut t.

$$t\left(21-t\right)$$

Skriv om det fullførte faktoriserte uttrykket.

$$6t\left(-t+21\right)$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Kvadratisk ligning for polynom kan faktoriseres ved hjelp av transformasjonen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), der x_{1} og x_{2} er løsningene for den kvadratiske ligningen ax^{2}+bx+c=0.

$$-6t^{2}+126t=0$$

Alle formler for skjemaet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formelen gir to løsninger, én når ± er addisjon og en når det er subtraksjon.

$$t=\frac{-126±\sqrt{126^{2}}}{2\left(-6\right)}$$

Ta kvadratroten av 126^{2}.

$$t=\frac{-126±126}{2\left(-6\right)}$$

Multipliser 2 ganger -6.

$$t=\frac{-126±126}{-12}$$

Nå kan du løse formelen t=\frac{-126±126}{-12} når ± er pluss. Legg sammen -126 og 126.

$$t=\frac{0}{-12}$$

Del 0 på -12.

$$t=0$$

Nå kan du løse formelen t=\frac{-126±126}{-12} når ± er minus. Trekk fra 126 fra -126.

$$t=-\frac{252}{-12}$$

Del -252 på -12.

$$t=21$$

Faktoriser det opprinnelige uttrykket ved hjelp av ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstatt 0 med x_{1} og 21 med x_{2}.

$$-6t^{2}+126t=-6t\left(t-21\right)$$

Evaluer

$$6t\left(21-t\right)$$