Løs f(-1/2p)=4(-1/2p)-p(-1/2p)+1/2p-12

$$f ( - \frac { 1 } { 2 } p ) = 4 ( - \frac { 1 } { 2 } p ) - p ( - \frac { 1 } { 2 } p ) + \frac { 1 } { 2 } p - 12$$

Evaluer

$$\frac{p^{2}-3p-24}{2}$$

Løsningstrinn

Multipliser p med p for å få p^{2}.

$$4\left(-\frac{1}{2}\right)p-p^{2}\left(-\frac{1}{2}\right)+\frac{1}{2}p-12$$

Uttrykk 4\left(-\frac{1}{2}\right) som en enkelt brøk.

$$\frac{4\left(-1\right)}{2}p-p^{2}\left(-\frac{1}{2}\right)+\frac{1}{2}p-12$$

Multipliser 4 med -1 for å få -4.

$$\frac{-4}{2}p-p^{2}\left(-\frac{1}{2}\right)+\frac{1}{2}p-12$$

Del -4 på 2 for å få -2.

$$-2p-p^{2}\left(-\frac{1}{2}\right)+\frac{1}{2}p-12$$

Multipliser -1 med -\frac{1}{2} for å få \frac{1}{2}.

$$-2p+\frac{1}{2}p^{2}+\frac{1}{2}p-12$$

Kombiner -2p og \frac{1}{2}p for å få -\frac{3}{2}p.

$$-\frac{3}{2}p+\frac{1}{2}p^{2}-12$$

Faktoriser

$$\frac{\left(p-\frac{3-\sqrt{105}}{2}\right)\left(p-\frac{\sqrt{105}+3}{2}\right)}{2}$$