Løs f^2-f

$$f ^ { 2 } - f$$

Faktoriser

$$f\left(f-1\right)$$

Løsningstrinn

Faktoriser ut f.

$$f\left(f-1\right)$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Kvadratisk ligning for polynom kan faktoriseres ved hjelp av transformasjonen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), der x_{1} og x_{2} er løsningene for den kvadratiske ligningen ax^{2}+bx+c=0.

$$f^{2}-f=0$$

Alle formler for skjemaet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formelen gir to løsninger, én når ± er addisjon og en når det er subtraksjon.

$$f=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2}$$

Ta kvadratroten av 1.

$$f=\frac{-\left(-1\right)±1}{2}$$

Det motsatte av -1 er 1.

$$f=\frac{1±1}{2}$$

Nå kan du løse formelen f=\frac{1±1}{2} når ± er pluss. Legg sammen 1 og 1.

$$f=\frac{2}{2}$$

Del 2 på 2.

$$f=1$$

Nå kan du løse formelen f=\frac{1±1}{2} når ± er minus. Trekk fra 1 fra 1.

$$f=\frac{0}{2}$$

Del 0 på 2.

$$f=0$$

Faktoriser det opprinnelige uttrykket ved hjelp av ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstatt 1 med x_{1} og 0 med x_{2}.

$$f^{2}-f=\left(f-1\right)f$$

Evaluer

$$f\left(f-1\right)$$