Løs f^-1(x)=sqrt{x^2+1}-x

$$f ^ { - 1 } ( x ) = \sqrt { x ^ { 2 } + 1 } - x$$

Løs for f

$$f=-\frac{x}{-\sqrt{x^{2}+1}+x}$$

$$x\neq 0$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Endre rekkefølgen på leddene.

$$\frac{1}{f}x=\sqrt{x^{2}+1}-x$$

Variabelen f kan ikke være lik 0 siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av ligningen med f.

$$1x=f\sqrt{x^{2}+1}-xf$$

Bytt om sidene, slik at alle variabelledd er på venstre side.

$$f\sqrt{x^{2}+1}-xf=1x$$

Endre rekkefølgen på leddene.

$$f\sqrt{x^{2}+1}-fx=x$$

Kombiner alle ledd som inneholder f.

$$\left(\sqrt{x^{2}+1}-x\right)f=x$$

Del begge sidene på \sqrt{x^{2}+1}-x.

$$\frac{\left(\sqrt{x^{2}+1}-x\right)f}{\sqrt{x^{2}+1}-x}=\frac{x}{\sqrt{x^{2}+1}-x}$$

Hvis du deler på \sqrt{x^{2}+1}-x, gjør du om gangingen med \sqrt{x^{2}+1}-x.

$$f=\frac{x}{\sqrt{x^{2}+1}-x}$$

Del x på \sqrt{x^{2}+1}-x.

$$f=x\left(\sqrt{x^{2}+1}+x\right)$$

Variabelen f kan ikke være lik 0.

$$f=x\left(\sqrt{x^{2}+1}+x\right)\text{, }f\neq 0$$

Løs for x

$$x=\frac{f}{\sqrt{2f+1}}$$

$$f>-\frac{1}{2}\text{ and }f\neq 0$$