Løs for f
f=\frac{x^{\frac{3}{2}}}{2x^{2}+1}
x>0
Graf
Aksje
Kopiert til utklippstavle
\frac{1}{f}x=\frac{2x^{2}+1}{\sqrt{x}}
Endre rekkefølgen på leddene.
1x=fx^{-\frac{1}{2}}\left(2x^{2}+1\right)
Variabelen f kan ikke være lik 0 siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av ligningen med f.
1x=2fx^{-\frac{1}{2}}x^{2}+fx^{-\frac{1}{2}}
Bruk den distributive lov til å multiplisere fx^{-\frac{1}{2}} med 2x^{2}+1.
1x=2fx^{\frac{3}{2}}+fx^{-\frac{1}{2}}
For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til -\frac{1}{2} og 2 for å få \frac{3}{2}.
2fx^{\frac{3}{2}}+fx^{-\frac{1}{2}}=1x
Bytt om sidene, slik at alle variabelledd er på venstre side.
2fx^{\frac{3}{2}}+x^{-\frac{1}{2}}f=x
Endre rekkefølgen på leddene.
\left(2x^{\frac{3}{2}}+x^{-\frac{1}{2}}\right)f=x
Kombiner alle ledd som inneholder f.
\left(2x^{\frac{3}{2}}+\frac{1}{\sqrt{x}}\right)f=x
Ligningen er i standardform.
\frac{\left(2x^{\frac{3}{2}}+\frac{1}{\sqrt{x}}\right)f}{2x^{\frac{3}{2}}+\frac{1}{\sqrt{x}}}=\frac{x}{2x^{\frac{3}{2}}+\frac{1}{\sqrt{x}}}
Del begge sidene på 2x^{\frac{3}{2}}+x^{-\frac{1}{2}}.
f=\frac{x}{2x^{\frac{3}{2}}+\frac{1}{\sqrt{x}}}
Hvis du deler på 2x^{\frac{3}{2}}+x^{-\frac{1}{2}}, gjør du om gangingen med 2x^{\frac{3}{2}}+x^{-\frac{1}{2}}.
f=\frac{x^{\frac{3}{2}}}{2x^{2}+1}
Del x på 2x^{\frac{3}{2}}+x^{-\frac{1}{2}}.
f=\frac{x^{\frac{3}{2}}}{2x^{2}+1}\text{, }f\neq 0
Variabelen f kan ikke være lik 0.
Eksempler
Kvadratisk ligning
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineær ligning
y = 3x + 4
Aritmetikk
699 * 533
Matrise
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samtidig formel
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differensiering
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrasjon
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Grenser
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}