Løs e^x=45

$$e ^ { x } = 45$$

Løs for x

$$x=\ln(45)\approx 3,80666249$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av logaritme

Bruke reglene for eksponenter og logaritmer til å løse ligningen.

$$e^{x}=45$$

Ta logaritmen for begge sider av ligningen.

$$\log(e^{x})=\log(45)$$

Logaritmen til et tall som er opphøyd i en potens, er potensen ganger logaritmen til tallet.

$$x\log(e)=\log(45)$$

Del begge sidene på \log(e).

$$x=\frac{\log(45)}{\log(e)}$$

Ved formelen for å endre grunntallet i logaritmen \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{e}\left(45\right)$$

Løs for x (complex solution)

$$x=\ln(45)+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$