Løs e^x+1=4

$$e ^ { x + 1 } = 4$$

Løs for x

$$x=2\ln(2)-1\approx 0,386294361$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av logaritme

Bruke reglene for eksponenter og logaritmer til å løse ligningen.

$$e^{x+1}=4$$

Ta logaritmen for begge sider av ligningen.

$$\log(e^{x+1})=\log(4)$$

Logaritmen til et tall som er opphøyd i en potens, er potensen ganger logaritmen til tallet.

$$\left(x+1\right)\log(e)=\log(4)$$

Del begge sidene på \log(e).

$$x+1=\frac{\log(4)}{\log(e)}$$

Ved formelen for å endre grunntallet i logaritmen \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+1=\log_{e}\left(4\right)$$

Trekk fra 1 fra begge sider av ligningen.

$$x=2\ln(2)-1$$

Løs for x (complex solution)

$$x=2\ln(2)-1+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$