Løs e^99x=4879

$$e ^ { 99 x } = 4879$$

Løs for x

$$x=\frac{\ln(4879)}{99}\approx 0,085784804$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av logaritme

Bruke reglene for eksponenter og logaritmer til å løse ligningen.

$$e^{99x}=4879$$

Ta logaritmen for begge sider av ligningen.

$$\log(e^{99x})=\log(4879)$$

Logaritmen til et tall som er opphøyd i en potens, er potensen ganger logaritmen til tallet.

$$99x\log(e)=\log(4879)$$

Del begge sidene på \log(e).

$$99x=\frac{\log(4879)}{\log(e)}$$

Ved formelen for å endre grunntallet i logaritmen \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$99x=\log_{e}\left(4879\right)$$

Del begge sidene på 99.

$$x=\frac{\ln(4879)}{99}$$

Løs for x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{99}+\frac{\ln(4879)}{99}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$