Løs e^4x=16

$$e ^ { 4 x } = 16$$

Løs for x

$$x=\ln(2)\approx 0,693147181$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av logaritme

Bruke reglene for eksponenter og logaritmer til å løse ligningen.

$$e^{4x}=16$$

Ta logaritmen for begge sider av ligningen.

$$\log(e^{4x})=\log(16)$$

Logaritmen til et tall som er opphøyd i en potens, er potensen ganger logaritmen til tallet.

$$4x\log(e)=\log(16)$$

Del begge sidene på \log(e).

$$4x=\frac{\log(16)}{\log(e)}$$

Ved formelen for å endre grunntallet i logaritmen \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$4x=\log_{e}\left(16\right)$$

Del begge sidene på 4.

$$x=\frac{4\ln(2)}{4}$$