Løs e^4x=120

$$e ^ { 4 x } = 120$$

Løs for x

$$x=\frac{\ln(120)}{4}\approx 1,196872936$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av logaritme

Bruke reglene for eksponenter og logaritmer til å løse ligningen.

$$e^{4x}=120$$

Ta logaritmen for begge sider av ligningen.

$$\log(e^{4x})=\log(120)$$

Logaritmen til et tall som er opphøyd i en potens, er potensen ganger logaritmen til tallet.

$$4x\log(e)=\log(120)$$

Del begge sidene på \log(e).

$$4x=\frac{\log(120)}{\log(e)}$$

Ved formelen for å endre grunntallet i logaritmen \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$4x=\log_{e}\left(120\right)$$

Del begge sidene på 4.

$$x=\frac{\ln(120)}{4}$$

Løs for x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{2}+\frac{\ln(120)}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$